UC知道lim(x->0) (tan x-sin x)/√(2+x^2)(e^(x^3)-1)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 15:06:49
求解。。。
√(2+x^2) （根号只有这部分）
wxrong87：答案是错的...而且，拜托，过程。
abc52406：答案还是不对的... lim(x->0) (e^(x^3)-1)=lim(x->0) x^3 (e^(x^3)-1)不等于x^3
√(2+x^2) （根号只有这部分）
wxrong87：答案是错的...而且，拜托，过程。
abc52406：答案还是不对的... lim(x->0) (e^(x^3)-1)=lim(x->0) x^3 (e^(x^3)-1)不等于x^3
lim(x->0) (e^x-1)=lim(x->0) x
所以lim(x->0) (e^(x^3)-1)=lim(x->0) x^3
lim(x->0) (tan x-sin x)=lim(x->0) sinx(1-cosx)/cosx
=lim(x->0) sinx*2[sin(x/2)]^2=lim(x->0) x*x^2/2=lim(x->0) x^3/2
(以上是利用无穷小量等价代换计算的结果,拆开来写看起来清楚)
lim(x->0) (tan x-sin x)/√(2+x^2)(e^(x^3)-1)
=lim(x->0) x^3/[(√2)*(x^3)/2]=(√2)/4
2根号/12
ff